Номер 7.38, страница 22 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 7. Скорость. Средняя скорость. Ускорение и его относительность. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 7.38, страница 22.

7.38* [144*] Лодка держит курс перпендикулярно берегу и движется со скоростью 7,2 км/ч. Течение относит её на расстояние 150 м вниз по реке. Определите скорость течения реки и время, затраченное на переправу через реку. Ширина реки 0,5 км.

Дано:

$v_л = 7,2 \text{ км/ч}$
$s_x = 150 \text{ м}$
$s_y = 0,5 \text{ км}$

Перевод в систему СИ:

$v_л = 7,2 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 7,2 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 2 \text{ м/с}$
$s_x = 150 \text{ м}$
$s_y = 0,5 \text{ км} = 500 \text{ м}$

Найти:

$v_т$ - ?
$t$ - ?

Решение:

Движение лодки является сложным и состоит из двух независимых движений: движения перпендикулярно берегу со скоростью лодки относительно воды ($v_л$) и движения вдоль берега со скоростью течения реки ($v_т$). Время движения в обоих направлениях одинаково.

Время, затраченное на переправу через реку

Время, необходимое для пересечения реки, определяется ее шириной $s_y$ и скоростью лодки $v_л$, которая направлена перпендикулярно берегу. Используем формулу для равномерного прямолинейного движения:

$t = \frac{s_y}{v_л}$

Подставим числовые значения:

$t = \frac{500 \text{ м}}{2 \text{ м/с}} = 250 \text{ с}$

Ответ: 250 с.

Скорость течения реки

За то же самое время $t = 250 \text{ с}$ лодку сносит течением вниз по реке на расстояние $s_x$. Это движение вдоль берега происходит со скоростью течения $v_т$. Скорость течения можно найти по формуле:

$v_т = \frac{s_x}{t}$

Подставим известные значения:

$v_т = \frac{150 \text{ м}}{250 \text{ с}} = 0,6 \text{ м/с}$

Ответ: 0,6 м/с.