Номер 14.3, страница 45 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 14. Движение тел в поле силы тяжести. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 14.3, страница 45.

14.3 [н] Сколько времени продолжалось свободное падение камня с высоты 43,5 м, если при падении на землю его скорость составила 29 $м/с$?

Дано:

Высота $h = 43,5$ м
Начальная скорость $v_0 = 0$ (камень падает свободно)
Конечная скорость $v = 29$ м/с

Найти:

Время падения $t$ - ?

Решение:

Свободное падение является равноускоренным движением. Пройденный путь (в данном случае — высота $h$) можно найти через среднюю скорость движения. Для равноускоренного движения средняя скорость равна среднему арифметическому начальной ($v_0$) и конечной ($v$) скоростей.

Формула для пройденного пути выглядит так:

$h = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t$

Из условия задачи известно, что падение свободное, следовательно, начальная скорость камня $v_0 = 0$. Подставим это значение в формулу:

$h = \frac{0 + v}{2} \cdot t = \frac{v \cdot t}{2}$

Выразим из полученного уравнения искомое время падения $t$:

$t = \frac{2h}{v}$

Подставим числовые значения из условия:

$t = \frac{2 \cdot 43,5 \text{ м}}{29 \text{ м/с}} = \frac{87 \text{ м}}{29 \text{ м/с}} = 3 \text{ с}$

Ответ: 3 с.