Номер 14.8, страница 45 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 14. Движение тел в поле силы тяжести. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 14.8, страница 45.

14.8 [н] По данным задачи 14.6 определите пути, пройденные телами $A$ и $B$ за 1 с движения.

Дано:

Из условия задачи 14.6:

Скорость тела A: $v_A = 2$ м/с (движение равномерное)

Начальная скорость тела B: $v_{0B} = 0$ м/с

Ускорение тела B: $a_B = 1$ м/с² (движение равноускоренное)

Время движения: $t = 1$ с

Найти:

$S_A$ — путь, пройденный телом A

$S_B$ — путь, пройденный телом B

Решение:

Для определения путей, пройденных телами А и В, воспользуемся данными, полученными из анализа графиков в задаче 14.6. Тело А движется равномерно, а тело В — равноускоренно.

Путь, пройденный телом А

Тело А движется с постоянной скоростью $v_A$. Путь, пройденный телом при равномерном движении, вычисляется по формуле:

$S_A = v_A \cdot t$

Подставим известные значения:

$S_A = 2 \text{ м/с} \cdot 1 \text{ с} = 2 \text{ м}$

Ответ: путь, пройденный телом А за 1 с, составляет 2 м.

Путь, пройденный телом B

Тело B движется равноускоренно без начальной скорости ($v_{0B} = 0$). Его ускорение $a_B$ было найдено из графика в задаче 14.6 ($a_B = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{4 \text{ м/с}}{4 \text{ с}} = 1 \text{ м/с}^2$). Путь, пройденный телом при равноускоренном движении, вычисляется по формуле:

$S_B = v_{0B}t + \frac{a_B t^2}{2}$

Так как $v_{0B} = 0$, формула упрощается до:

$S_B = \frac{a_B t^2}{2}$

Подставим известные значения:

$S_B = \frac{1 \text{ м/с}^2 \cdot (1 \text{ с})^2}{2} = \frac{1}{2} \text{ м} = 0.5 \text{ м}$

Ответ: путь, пройденный телом В за 1 с, составляет 0.5 м.