Номер 14.1, страница 45 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 14. Движение тел в поле силы тяжести. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 14.1, страница 45.

14.1 [н] Имея на руках мобильный телефон с функциями секундомера и калькулятора, турист определил высоту кокосовой пальмы, измерив время свободного падения её ореха на землю. Какой результат он получил, если показания секундомера составили 2,21 с?

Дано:

Время свободного падения ореха, $t = 2,21 \text{ с}$

Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$

Начальная скорость, $v_0 = 0 \text{ м/с}$

Найти:

Высоту кокосовой пальмы, $h$

Решение:

Для определения высоты пальмы воспользуемся формулой для пути, пройденного телом при равноускоренном движении. В данном случае движение ореха является свободным падением, то есть движением с постоянным ускорением, равным ускорению свободного падения $g$.

Высота $h$, с которой падает тело, при движении из состояния покоя определяется по формуле:

$h = \frac{gt^2}{2}$

В этой формуле мы пренебрегаем сопротивлением воздуха. Начальная скорость $v_0$ равна нулю, так как орех начинает падать, а не брошен вниз.

Подставим известные числовые значения в формулу. В качестве значения ускорения свободного падения примем стандартную величину $g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$.

$h = \frac{9,8 \text{ м/с}^2 \cdot (2,21 \text{ с})^2}{2}$

Выполним вычисления:

$h = \frac{9,8 \cdot 4,8841}{2} \text{ м} = \frac{47,86418}{2} \text{ м} \approx 23,93 \text{ м}$

Таким образом, результат, который получил турист, — высота пальмы составляет приблизительно 23,93 метра.

Ответ: высота кокосовой пальмы составляет примерно $23,93 \text{ м}$.