Номер 29.10, страница 107 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 29. Мощность. Глава 4. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия - номер 29.10, страница 107.

29.10 [707] Паровой копёр поднимает на высоту 0,5 м свайный молот 15 раз за 1 мин. Вычислите мощность, затрачиваемую на выполнение этого действия, если вес ударника 9 кН.

Дано:

Высота подъема, $h = 0,5 \text{ м}$
Количество подъемов, $n = 15$
Время, $t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$
Вес ударника, $P = 9 \text{ кН} = 9000 \text{ Н}$

Найти:

Мощность, $N$

Решение:

Мощность $N$ — это физическая величина, равная отношению работы $A$ ко времени $t$, за которое эта работа совершена. Формула для мощности:
$N = \frac{A}{t}$
Работа, совершаемая при подъеме тела, вычисляется как произведение силы, приложенной к телу, на пройденное расстояние. В данном случае сила, которую необходимо приложить для подъема молота, равна его весу $P$, а расстояние равно высоте подъема $h$. Работа при одном подъеме $A_1$ составляет:
$A_1 = P \cdot h$
Паровой копёр поднимает молот $n$ раз. Следовательно, полная работа $A$, совершенная за время $t$, равна работе одного подъема, умноженной на количество подъемов:
$A = n \cdot A_1 = n \cdot P \cdot h$
Теперь мы можем подставить выражение для полной работы в формулу мощности:
$N = \frac{n \cdot P \cdot h}{t}$
Подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:
$N = \frac{15 \cdot 9000 \text{ Н} \cdot 0,5 \text{ м}}{60 \text{ с}}$
Вычислим сначала полную работу в числителе:
$A = 15 \cdot 9000 \text{ Н} \cdot 0,5 \text{ м} = 15 \cdot 4500 \text{ Дж} = 67500 \text{ Дж}$
Теперь разделим полную работу на время, чтобы найти мощность:
$N = \frac{67500 \text{ Дж}}{60 \text{ с}} = 1125 \text{ Вт}$
Полученное значение можно перевести в киловатты: $1125 \text{ Вт} = 1,125 \text{ кВт}$.

Ответ: мощность, затрачиваемая на выполнение этого действия, равна $1125 \text{ Вт}$.