Номер 29.5, страница 106 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 29. Мощность. Глава 4. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия - номер 29.5, страница 106.

29.5 [702] Два одинаковых по размеру и конструкции корабля развивают разную мощность. С одинаковой ли скоростью будут двигаться эти корабли?

Решение

Мощность ($P$), развиваемая двигателем, связана с силой тяги ($F$) и скоростью движения ($v$) соотношением $P = F \cdot v$.

При движении корабля с установившейся (постоянной) скоростью, сила тяги двигателя уравновешивает силу сопротивления воды, $F_{тяги} = F_{сопр}$. Сила сопротивления воды, в свою очередь, зависит от скорости движения: чем больше скорость, тем больше сила сопротивления. Поскольку корабли одинаковы по размеру и конструкции, зависимость силы сопротивления от скорости для них будет одинаковой.

Таким образом, для поддержания постоянной скорости $v$ корабль должен развивать мощность $P = F_{сопр}(v) \cdot v$.

В задаче дано, что мощности двух кораблей различны: $P_1 \neq P_2$.

Предположим, что скорости кораблей одинаковы, то есть $v_1 = v_2 = v$. Так как корабли идентичны, то при одинаковой скорости силы сопротивления, действующие на них, также будут равны: $F_{сопр}(v_1) = F_{сопр}(v_2)$. В этом случае развиваемые мощности тоже должны были бы быть равны: $P_1 = F_{сопр}(v_1) \cdot v_1$ и $P_2 = F_{сопр}(v_2) \cdot v_2$, откуда следовало бы $P_1 = P_2$. Это противоречит условию задачи.

Следовательно, наше предположение неверно, и скорости кораблей не могут быть одинаковыми. Корабль, который развивает большую мощность, сможет достичь и поддерживать большую скорость, так как при большей скорости возрастает и сила сопротивления воды, для преодоления которой требуется большая мощность.

Ответ: Нет, эти корабли будут двигаться с разной скоростью. Корабль с большей мощностью будет иметь большую скорость.