Номер 29.8, страница 107 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 29. Мощность. Глава 4. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия - номер 29.8, страница 107.

29.8 [705] Юный турист, масса которого 41 кг, несёт за плечами рюкзак массой 10 кг. Мальчик заметил, что на четвёртый этаж своего дома пешком он поднимается за 25 с. Какую мощность развивает турист, если высота одного этажа равна 3 м?

Дано:

Масса туриста $m_т = 41 \text{ кг}$

Масса рюкзака $m_р = 10 \text{ кг}$

Время подъема $t = 25 \text{ с}$

Этаж, на который поднялся турист $n = 4$

Высота одного этажа $h_1 = 3 \text{ м}$

Найти:

Мощность $N$

Решение:

Мощность $N$ — это физическая величина, равная отношению работы $A$ ко времени $t$, за которое эта работа была совершена. Формула для мощности:

$N = \frac{A}{t}$

Работа $A$, которую совершает турист, идет на преодоление силы тяжести, то есть на увеличение потенциальной энергии. Она вычисляется по формуле:

$A = mgh$

где $m$ - общая масса туриста и рюкзака, $g$ - ускорение свободного падения (примем $g \approx 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$), $h$ - высота подъема.

Сначала найдем общую массу:

$m = m_т + m_р = 41 \text{ кг} + 10 \text{ кг} = 51 \text{ кг}$

Затем определим общую высоту подъема. Подъем на четвертый этаж с первого этажа означает преодоление трех межэтажных пролетов:

$h = (n-1) \cdot h_1 = (4-1) \cdot 3 \text{ м} = 3 \cdot 3 \text{ м} = 9 \text{ м}$

Теперь можем вычислить совершенную работу:

$A = mgh = 51 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 9 \text{ м} = 4498.2 \text{ Дж}$

Наконец, найдем мощность, разделив работу на время:

$N = \frac{A}{t} = \frac{4498.2 \text{ Дж}}{25 \text{ с}} \approx 179.928 \text{ Вт}$

Округлив результат до целого числа, получаем, что мощность, развиваемая туристом, составляет примерно 180 Вт.

Ответ: развиваемая туристом мощность $N \approx 180 \text{ Вт}$.