Номер 29.7, страница 107 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 29. Мощность. Глава 4. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия - номер 29.7, страница 107.

29.7 [704] Каждую секунду насос, преодолевая силу тяжести, подаёт 10 л воды на высоту 2,1 м. Какая полезная мощность двигателя насоса расходуется на выполнение этой работы?

Дано:

$t = 1 \text{ с}$
$V = 10 \text{ л} = 10 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.01 \text{ м}^3$
$h = 2.1 \text{ м}$
$\rho \approx 1000 \text{ кг/м}^3$ (плотность воды)
$g \approx 9.8 \text{ Н/кг}$ (ускорение свободного падения)

Найти:

$N_{полезная}$ - ?

Решение:

Полезная мощность $N_{полезная}$ определяется как работа, совершаемая за единицу времени. В данном случае это работа по подъему воды.

Формула для мощности:

$N = \frac{A}{t}$

Полезная работа $A_{полезная}$, совершаемая насосом, идет на увеличение потенциальной энергии воды. Она вычисляется по формуле:

$A_{полезная} = mgh$

где $m$ — масса поднимаемой воды, $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — высота подъема.

Массу воды найдем, зная ее объем $V$ и плотность $\rho$:

$m = \rho V$

Объединив формулы, получим выражение для полезной мощности:

$N_{полезная} = \frac{mgh}{t} = \frac{\rho V g h}{t}$

Теперь выполним вычисления, подставив числовые значения в систему СИ:

1. Найдем массу воды, подаваемой за 1 секунду:

$m = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.01 \text{ м}^3 = 10 \text{ кг}$

2. Рассчитаем полезную мощность:

$N_{полезная} = \frac{10 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 2.1 \text{ м}}{1 \text{ с}} = 205.8 \text{ Вт}$

Ответ: полезная мощность двигателя насоса, расходуемая на выполнение этой работы, составляет 205,8 Вт.