Номер 29.12, страница 107 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 29. Мощность. Глава 4. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия - номер 29.12, страница 107.

29.12 [709] Полезная мощность лодочного мотора «Ветерок» равна 5,4 кВт. Какую работу может совершить мотор за 5 с? 2,5 мин?

Выразите мощность двигателя в лошадиных силах.

Дано:

Полезная мощность, $P = 5,4 \text{ кВт}$

Время 1, $t_1 = 5 \text{ с}$

Время 2, $t_2 = 2,5 \text{ мин}$

Перевод в систему СИ:

$P = 5,4 \cdot 10^3 \text{ Вт} = 5400 \text{ Вт}$

$t_2 = 2,5 \cdot 60 \text{ с} = 150 \text{ с}$

Найти:

Работу за 5 с, $A_1$

Работу за 2,5 мин, $A_2$

Мощность в лошадиных силах, $P_{\text{л.с.}}$

Решение:

Какую работу может совершить мотор за 5 с? 2,5 мин?

Работа ($A$) вычисляется по формуле, связывающей её с мощностью ($P$) и временем ($t$):

$A = P \cdot t$

1. Вычислим работу, совершаемую за время $t_1 = 5 \text{ с}$:

$A_1 = P \cdot t_1 = 5400 \text{ Вт} \cdot 5 \text{ с} = 27000 \text{ Дж} = 27 \text{ кДж}$

2. Вычислим работу, совершаемую за время $t_2 = 2,5 \text{ мин} = 150 \text{ с}$:

$A_2 = P \cdot t_2 = 5400 \text{ Вт} \cdot 150 \text{ с} = 810000 \text{ Дж} = 810 \text{ кДж}$

Ответ: за 5 с мотор может совершить работу 27 кДж, а за 2,5 мин – 810 кДж.

Выразите мощность двигателя в лошадиных силах.

Для перевода мощности из ватт (Вт) в лошадиные силы (л.с.) используется соотношение: $1 \text{ л.с.} \approx 735,5 \text{ Вт}$.

Чтобы найти мощность в лошадиных силах, разделим мощность в ваттах на это значение:

$P_{\text{л.с.}} = \frac{P_{\text{Вт}}}{735,5 \text{ Вт/л.с.}} = \frac{5400 \text{ Вт}}{735,5 \text{ Вт/л.с.}} \approx 7,34 \text{ л.с.}$

Ответ: мощность двигателя равна примерно 7,34 л.с.