Номер 29.4, страница 106 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 29. Мощность. Глава 4. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия - номер 29.4, страница 106.

29.4 [701] Нагруженный автомобиль при той же мощности двигателя и по той же горизонтальной дороге движется медленнее ненагруженного. Почему?

29.4 [701]

Решение
Мощность двигателя $P$ связана с силой тяги $F_{тяги}$ и скоростью автомобиля $v$ соотношением: $P = F_{тяги} \cdot v$

При движении автомобиля с постоянной скоростью по горизонтальной дороге сила тяги двигателя уравновешивает суммарную силу сопротивления движению $F_{сопр}$: $F_{тяги} = F_{сопр}$

Сила сопротивления состоит в основном из двух компонент: силы трения качения и силы сопротивления воздуха. Сила трения качения $F_{тр}$ прямо пропорциональна силе нормальной реакции опоры $N$, которая на горизонтальной дороге равна силе тяжести $mg$: $F_{тр} = \mu \cdot N = \mu \cdot m \cdot g$ где $\mu$ — коэффициент трения качения, а $m$ — масса автомобиля.

У нагруженного автомобиля масса $m$ больше, чем у ненагруженного. Следовательно, сила трения качения для нагруженного автомобиля также будет больше. Это, в свою очередь, увеличивает общую силу сопротивления $F_{сопр}$.

Чтобы двигаться с постоянной скоростью, двигатель нагруженного автомобиля должен развивать большую силу тяги $F_{тяги}$ для преодоления возросшей силы сопротивления.

Из формулы мощности $P = F_{тяги} \cdot v$ выразим скорость: $v = \frac{P}{F_{тяги}}$

По условию задачи, мощность двигателя $P$ остается той же. Поскольку для нагруженного автомобиля сила тяги $F_{тяги}$ должна быть больше, а мощность $P$ — постоянна, его скорость $v$ будет меньше, так как скорость обратно пропорциональна силе тяги.

Ответ: Нагруженный автомобиль имеет большую массу, что приводит к увеличению силы трения качения. Для преодоления этой возросшей силы сопротивления при той же мощности двигателя автомобилю требуется развить большую силу тяги. Согласно формуле $v = P / F_{тяги}$, при постоянной мощности $P$ увеличение силы тяги $F_{тяги}$ приводит к уменьшению скорости $v$.