Номер 100, страница 15 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Масса тела. Плотность вещества - номер 100, страница 15.

Условие.

100. В карьере добыто $5000\ \text{м}^3$ песка. Сколько железнодорожных платформ грузоподъемностью $65\ \text{т}$ потребуется, чтобы перевезти этот песок?

Решение.

Дано:

Объем песка, $V = 5000 \text{ м}^3$

Грузоподъемность одной платформы, $m_1 = 65 \text{ т}$

Перевод в СИ:

$m_1 = 65 \times 1000 \text{ кг} = 65000 \text{ кг}$

Плотность песка (справочное значение), $\\rho\approx 1500 \text{ кг/м}^3$

Найти:

Количество железнодорожных платформ, $\text{N}$ - ?

Решение:

Для того чтобы определить количество платформ, необходимо сначала найти общую массу песка. Масса вычисляется по формуле:

$m = \\rho\cdot V$

где $\text{m}$ - масса, $\rho$ - плотность, $\text{V}$ - объем. Плотность песка не дана в условии, поэтому используем среднее табличное значение для сухого строительного песка, которое составляет примерно $1500 \text{ кг/м}^3$.

Вычислим общую массу песка:

$m = 1500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 5000 \text{ м}^3 = 7\ 500\ 000 \text{ кг}$

Теперь разделим общую массу песка на грузоподъемность одной железнодорожной платформы, чтобы найти необходимое их количество:

$N = \frac{m}{m_1}$

$N = \frac{7\ 500\ 000 \text{ кг}}{65\ 000 \text{ кг}} \approx 115,38$

Поскольку количество платформ может быть только целым числом, а нам необходимо перевезти весь песок, полученное значение следует округлить в большую сторону до ближайшего целого числа.

$N = 116$

Таким образом, для перевозки 5000 м³ песка потребуется 116 платформ.

Ответ: 116 железнодорожных платформ.