Номер 101, страница 15 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Масса тела. Плотность вещества - номер 101, страница 15.

Условие.

101. Сколько кирпичей можно погрузить на трехтонную машину, если объем одного кирпича $2 \text{ дм}^3$?

Решение.

Дано:

Грузоподъемность машины, $M = 3$ т

Объем одного кирпича, $V_1 = 2$ дм³

Плотность красного кирпича (справочное значение), $ρ_к = 1800$ кг/м³

Перевод в систему СИ:

$M = 3 \cdot 1000 \text{ кг} = 3000$ кг

$V_1 = 2 \text{ дм³} = 2 \cdot (10^{-1} \text{ м})³ = 2 \cdot 10^{-3}$ м³

Найти:

Количество кирпичей, $N - ?$

Решение:

Чтобы определить, сколько кирпичей можно погрузить на машину, необходимо сначала найти массу одного кирпича, а затем разделить максимальную грузоподъемность машины на массу одного кирпича. Плотность кирпича является справочной величиной, для стандартного красного полнотелого кирпича она составляет примерно 1800 кг/м³.

1. Найдем массу одного кирпича ($m_1$) по формуле массы через плотность ($ρ_к$) и объем ($V_1$):

$m_1 = ρ_к \cdot V_1$

Подставим значения, переведенные в систему СИ:

$m_1 = 1800 \frac{\text{кг}}{\text{м³}} \cdot 2 \cdot 10^{-3} \text{ м³} = 3.6$ кг

2. Теперь найдем максимальное количество кирпичей ($\text{N}$), которое можно погрузить, разделив общую грузоподъемность машины ($\text{M}$) на массу одного кирпича ($m_1$):

$N = \frac{M}{m_1}$

Подставим числовые значения:

$N = \frac{3000 \text{ кг}}{3.6 \text{ кг}} \approx 833.33$

Поскольку количество кирпичей должно быть целым числом и общая масса не должна превышать грузоподъемность, полученное значение необходимо округлить в меньшую сторону.

Ответ: на машину можно погрузить 833 кирпича.