Номер 97, страница 15 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Масса тела. Плотность вещества - номер 97, страница 15.

Условие.

97. Какая масса никеля выделится на поверхности изделия площадью $120 \text{ см}^2$ в процессе электролиза при толщине покрытия $0,03 \text{ мм}$?

Решение.

Дано

Площадь изделия: $S = 120 \text{ см}^2$
Толщина покрытия: $h = 0,03 \text{ мм}$
Плотность никеля: $\rho_{Ni} = 8900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ (справочное значение)

Перевод в систему СИ:
$S = 120 \text{ см}^2 = 120 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 120 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.012 \text{ м}^2$
$h = 0.03 \text{ мм} = 0.03 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 3 \cdot 10^{-5} \text{ м}$

Найти:

Массу никеля, m - ?

Решение

Масса вещества связана с его плотностью и объемом через следующую формулу:

$m = \\rho\cdot V$

где $\text{m}$ – масса, $\rho$ – плотность, а $\text{V}$ – объем.

Объем слоя никеля, нанесенного на поверхность изделия, можно рассматривать как объем тонкого параллелепипеда. Он вычисляется как произведение площади поверхности на толщину слоя:

$V = S \cdot h$

Объединив две формулы, получим выражение для расчета массы никеля:

$m = \rho_{Ni} \cdot S \cdot h$

Подставим числовые значения в полученную формулу, используя данные в системе СИ:

$m = 8900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.012 \text{ м}^2 \cdot (3 \cdot 10^{-5}) \text{ м}$

$m = 8900 \cdot 0.00000036 \text{ кг} = 0.003204 \text{ кг}$

Для удобства переведем полученное значение массы в граммы (1 кг = 1000 г):

$m = 0.003204 \text{ кг} \cdot 1000 = 3.204 \text{ г}$

Ответ: масса никеля, которая выделится на поверхности изделия, составляет 3,204 г.