Номер 103, страница 15 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Масса тела. Плотность вещества - номер 103, страница 15.

Условие.

103. Найдите грузоподъемность плота, если он способен перевезти два слитка железа длиной 1,5 м, шириной 50 см и высотой 30 см.

Решение.

Дано:

Количество слитков, $n = 2$
Длина слитка, $l = 1,5$ м
Ширина слитка, $w = 50$ см
Высота слитка, $h = 30$ см
Плотность железа, $\rho_{ж} = 7800$ кг/м³ (табличное значение)
Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8$ Н/кг

Перевод в систему СИ:
$w = 50$ см $= 0,5$ м
$h = 30$ см $= 0,3$ м

Найти:

Грузоподъемность плота ($P_{груза}$) - ?

Решение:

Грузоподъемность плота — это максимальный вес груза, который он может перевозить. По условию задачи, плот способен перевезти два железных слитка. Следовательно, его грузоподъемность равна весу этих двух слитков.

1. Сначала найдем объем одного железного слитка ($V_1$). Слиток имеет форму прямоугольного параллелепипеда, поэтому его объем равен произведению длины, ширины и высоты.

$V_1 = l \cdot w \cdot h$

$V_1 = 1,5 \, \text{м} \cdot 0,5 \, \text{м} \cdot 0,3 \, \text{м} = 0,225 \, \text{м}^3$

2. Теперь вычислим общий объем двух слитков ($V_{общ}$):

$V_{общ} = n \cdot V_1 = 2 \cdot 0,225 \, \text{м}^3 = 0,45 \, \text{м}^3$

3. Зная общий объем и плотность железа, найдем общую массу слитков ($m_{общ}$):

$m_{общ} = \rho_{ж} \cdot V_{общ}$

$m_{общ} = 7800 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,45 \, \text{м}^3 = 3510 \, \text{кг}$

4. Грузоподъемность плота равна весу ($P_{груза}$), который создает эта масса. Вес вычисляется по формуле силы тяжести:

$P_{груза} = m_{общ} \cdot g$

$P_{груза} = 3510 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{Н/кг} = 34398 \, \text{Н}$

Для удобства можно перевести ньютоны в килоньютоны (кН):

$34398 \, \text{Н} = 34,398 \, \text{кН} \approx 34,4 \, \text{кН}$

Ответ: грузоподъемность плота составляет 34398 Н.