Номер 110, страница 16 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Масса тела. Плотность вещества - номер 110, страница 16.

Условие.

110. Найдите объем стекла, из которого изготовлена банка, если масса этой банки с керосином 1 кг, а вместимость банки 1 л.

Решение.

Дано:

$m_{общ} = 1$ кг (масса банки с керосином)

$V_{вм} = 1 \text{ л}$ (вместимость банки)

Для решения задачи потребуются справочные данные:

$ρ_{к} \approx 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ (плотность керосина)

$ρ_{ст} \approx 2500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ (плотность стекла)

Переведем вместимость банки в систему СИ:

$V_{вм} = 1 \text{ л} = 1 \text{ дм}^3 = 0.001 \text{ м}^3$

Найти:

$V_{ст}$ — объем стекла.

Решение:

1. Общая масса банки с керосином ($m_{общ}$) складывается из массы самой стеклянной банки ($m_{ст}$) и массы налитого в нее керосина ($m_{к}$):

$m_{общ} = m_{ст} + m_{к}$

2. Найдем массу керосина. Объем керосина равен вместимости банки ($V_{вм}$). Массу керосина можно вычислить по формуле:

$m_{к} = ρ_{к} \cdot V_{вм}$

Подставим числовые значения:

$m_{к} = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.001 \text{ м}^3 = 0.8$ кг

3. Теперь из общей массы вычтем массу керосина, чтобы найти массу стеклянной банки:

$m_{ст} = m_{общ} - m_{к}$

$m_{ст} = 1 \text{ кг} - 0.8 \text{ кг} = 0.2$ кг

4. Зная массу стекла и его плотность, найдем объем стекла по формуле:

$V_{ст} = \frac{m_{ст}}{ρ_{ст}}$

Вычислим объем стекла:

$V_{ст} = \frac{0.2 \text{ кг}}{2500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 0.00008 \text{ м}^3$

Для наглядности можно перевести этот объем в кубические сантиметры ($1 \text{ м}^3 = 1\;000\;000 \text{ см}^3$):

$V_{ст} = 0.00008 \cdot 1\;000\;000 \text{ см}^3 = 80 \text{ см}^3$

Ответ: объем стекла, из которого изготовлена банка, равен $0.00008 \text{ м}^3$ (или $80 \text{ см}^3$).