Номер 113, страница 16 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Масса тела. Плотность вещества - номер 113, страница 16.

Условие.

113. Какая масса нефти доставляется за 30 мин по трубопроводу площадью поперечного сечения $250 \text{ см}^2$ при скорости течения $1 \text{ м/с}$?

Решение.

Дано:

$t = 30 \text{ мин}$

$S = 250 \text{ см}^2$

$v = 1 \text{ м/с}$

Плотность нефти (справочное значение): $\\rho\approx 800 \text{ кг/м}^3$

Перевод в систему СИ:

$t = 30 \cdot 60 = 1800 \text{ с}$

$S = 250 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.025 \text{ м}^2$

Найти:

$m - ?$

Решение:

Масса вещества определяется через его плотность и объем по формуле:

$m = \\rho\cdot V$

где $\text{m}$ - масса, $\rho$ - плотность, $\text{V}$ - объем.

Объем нефти, прошедшей через поперечное сечение трубопровода за время $\text{t}$, можно рассчитать как объем цилиндра с площадью основания $\text{S}$ и высотой $\text{L}$. Высота $\text{L}$ - это расстояние, которое проходит поток нефти за время $\text{t}$.

$V = S \cdot L$

Расстояние $\text{L}$ равно произведению скорости течения $\text{v}$ на время $\text{t}$:

$L = v \cdot t$

Подставим выражение для $\text{L}$ в формулу для объема:

$V = S \cdot v \cdot t$

Теперь подставим полученное выражение для объема в формулу для массы:

$m = \\rho\cdot S \cdot v \cdot t$

Подставим числовые значения в систему СИ в полученную формулу:

$m = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.025 \text{ м}^2 \cdot 1 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 1800 \text{ с}$

$m = 20 \frac{\text{кг}}{\text{с}} \cdot 1800 \text{ с} = 36000 \text{ кг}$

Массу можно также выразить в тоннах, зная, что 1 тонна = 1000 кг:

$m = \frac{36000}{1000} = 36 \text{ т}$

Ответ: за 30 минут по трубопроводу доставляется 36000 кг (или 36 тонн) нефти.