Номер 106, страница 16 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Масса тела. Плотность вещества - номер 106, страница 16.

Условие.

106. Общая масса семи одинаковых листов кровельного железа равна 40 кг. Длина одного листа 1,5 м, ширина 1 м. Какова толщина одного листа?

Решение.

Дано:

Количество листов, $N = 7$

Общая масса листов, $M = 40$ кг

Длина одного листа, $l = 1,5$ м

Ширина одного листа, $w = 1$ м

Плотность железа, $\\rho\approx 7800$ кг/м³ (справочное значение)

Найти:

Толщина одного листа, $\text{h}$ - ?

Решение:

Общая масса всех листов $\text{M}$ связана с массой одного листа $\text{m}$ и их количеством $\text{N}$ соотношением $M = N \cdot m$.

Масса одного листа железа $\text{m}$ определяется через его плотность $\rho$ и объем $\text{V}$ по формуле $m = \\rho\cdot V$.

Объем одного листа, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равен произведению его длины $\text{l}$, ширины $\text{w}$ и толщины $\text{h}$: $V = l \cdot w \cdot h$.

Объединим эти формулы в одну, чтобы выразить общую массу через параметры листов:

$M = N \cdot \\rho\cdot V = N \cdot \\rho\cdot l \cdot w \cdot h$

Из этой формулы выразим искомую толщину $\text{h}$:

$h = \frac{M}{N \cdot \\rho\cdot l \cdot w}$

Подставим известные значения в полученную формулу:

$h = \frac{40 \text{ кг}}{7 \cdot 7800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 1,5 \text{ м} \cdot 1 \text{ м}} = \frac{40}{81900}$ м

$h \approx 0,0004884$ м

Для удобства переведем результат в миллиметры, зная, что в одном метре 1000 миллиметров:

$h \approx 0,0004884 \cdot 1000 \text{ мм} \approx 0,49$ мм

Округлив, получим, что толщина листа составляет примерно 0,5 мм.

Ответ: толщина одного листа примерно равна $0,5$ мм.