Номер 105, страница 16 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Масса тела. Плотность вещества - номер 105, страница 16.

Условие.

105. Грузоподъемность лифта равна 2 т. Сколько листов железа можно погрузить на лифт, если длина каждого листа 2,5 м, ширина 60 см, толщина 4 мм?

Решение.

Дано:

Грузоподъемность лифта, $M = 2$ т

Длина листа, $l = 2.5$ м

Ширина листа, $w = 60$ см

Толщина листа, $h = 4$ мм

Плотность железа (справочное значение), $ρ_{ж} = 7800 \frac{кг}{м^3}$

Перевод в систему СИ:

$M = 2 \cdot 1000 = 2000$ кг

$w = 60 \text{ см} = 0.6$ м

$h = 4 \text{ мм} = 0.004$ м

Найти:

Количество листов железа, $\text{N}$ - ?

Решение:

1. Сначала определим объем одного листа железа. Лист представляет собой прямоугольный параллелепипед, объем которого ($V_{л}$) вычисляется по формуле:

$V_{л} = l \cdot w \cdot h$

Подставим значения в системе СИ:

$V_{л} = 2.5 \text{ м} \cdot 0.6 \text{ м} \cdot 0.004 \text{ м} = 0.006 \text{ м}^3$

2. Далее найдем массу одного листа железа ($m_{л}$), используя формулу массы через плотность и объем:

$m_{л} = ρ_{ж} \cdot V_{л}$

Подставим известные значения:

$m_{л} = 7800 \frac{кг}{м^3} \cdot 0.006 \text{ м}^3 = 46.8 \text{ кг}$

3. Теперь, чтобы найти максимальное количество листов ($\text{N}$), которое можно погрузить в лифт, разделим общую грузоподъемность лифта ($\text{M}$) на массу одного листа ($m_{л}$):

$N = \frac{M}{m_{л}}$

$N = \frac{2000 \text{ кг}}{46.8 \text{ кг}} \approx 42.735$

Поскольку количество листов может быть только целым числом и мы не можем превысить грузоподъемность лифта, округляем полученное значение в меньшую сторону до ближайшего целого числа.

$N = 42$

Ответ: на лифт можно погрузить 42 листа железа.