Номер 98, страница 15 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Масса тела. Плотность вещества - номер 98, страница 15.

Условие.

98. Кузов грузовой машины заполнен песком, масса которого 3 т. Какую площадь можно засыпать этим песком так, чтобы толщина покрытия составляла 2,5 см?

Решение.

Дано:

Масса песка $m = 3$ т

Толщина покрытия $h = 2,5$ см

Плотность песка $\\rho\approx 1500$ кг/м³ (справочное значение, так как в условии не указано)

Перевод в систему СИ:

$m = 3 \text{ т} = 3 \cdot 1000 \text{ кг} = 3000 \text{ кг}$

$h = 2,5 \text{ см} = 0,025 \text{ м}$

Найти:

Площадь $S - ?$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой, связывающей массу, плотность и объем тела:

$m = \\rho\cdot V$

Из этой формулы выразим объем песка $\text{V}$:

$V = \frac{m}{\rho}$

Объем песка, насыпанного на некоторую площадь, можно также найти как произведение этой площади $\text{S}$ на толщину слоя $\text{h}$:

$V = S \cdot h$

Приравняем правые части двух выражений для объема:

$S \cdot h = \frac{m}{\rho}$

Теперь выразим искомую площадь $\text{S}$:

$S = \frac{m}{\\rho\cdot h}$

Подставим числовые значения в полученную формулу и выполним вычисления:

$S = \frac{3000 \text{ кг}}{1500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,025 \text{ м}} = \frac{3000}{37,5} \text{ м}^2 = 80 \text{ м}^2$

Ответ: этим песком можно засыпать площадь $80 \text{ м}^2$.