Номер 91, страница 15 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Масса тела. Плотность вещества - номер 91, страница 15.

Условие.

91. Для промывки медной детали массой 17,8 кг ее опустили в бак с керосином. Определите массу керосина, вытесненного этой деталью.

Решение.

Дано:

Масса медной детали, $m_{д} = 17,8$ кг

Плотность меди, $\rho_{м} = 8900$ кг/м³ (табличное значение)

Плотность керосина, $\rho_{к} = 800$ кг/м³ (табличное значение)

Все данные уже представлены в системе СИ.

Найти:

Массу вытесненного керосина, $m_{к}$ - ?

Решение:

При погружении тела в жидкость, оно вытесняет объем жидкости, равный объему погруженной части тела. Так как деталь опустили в бак, будем считать, что она погружена полностью. Следовательно, объем вытесненного керосина равен объему медной детали.

1. Найдем объем медной детали ($V_{д}$) по формуле $V = \frac{m}{\rho}$:

$V_{д} = \frac{m_{д}}{\rho_{м}}$

$V_{д} = \frac{17,8 \text{ кг}}{8900 \text{ кг/м³}} = 0,002 \text{ м³}$

2. Объем вытесненного керосина ($V_{к}$) равен объему детали:

$V_{к} = V_{д} = 0,002 \text{ м³}$

3. Теперь найдем массу вытесненного керосина ($m_{к}$), зная его объем и плотность, по формуле $m = \\rho\cdot V$:

$m_{к} = \rho_{к} \cdot V_{к}$

$m_{к} = 800 \text{ кг/м³} \cdot 0,002 \text{ м³} = 1,6 \text{ кг}$

Ответ: масса керосина, вытесненного деталью, равна 1,6 кг.