Номер 88, страница 14 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Масса тела. Плотность вещества - номер 88, страница 14.

Условие.

88. Во сколько раз масса 5 л воды больше, чем масса такого же объема керосина?

Решение.

Дано:

$V_в = V_к = V = 5 \text{ л}$

$\rho_в = 1000 \text{ кг/м}^3$ (плотность воды)

$\rho_к = 800 \text{ кг/м}^3$ (плотность керосина)

Перевод в систему СИ:

$V = 5 \text{ л} = 5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

$\frac{m_в}{m_к}$

Решение:

Масса тела определяется через его плотность и объем по формуле: $m = \\rho\cdot V$.

Масса 5 литров воды равна:

$m_в = \rho_в \cdot V$

Масса 5 литров керосина равна:

$m_к = \rho_к \cdot V$

Чтобы найти, во сколько раз масса воды больше массы керосина, необходимо найти отношение их масс:

$\frac{m_в}{m_к} = \frac{\rho_в \cdot V}{\rho_к \cdot V}$

Так как объемы жидкостей одинаковы, величина $\text{V}$ в числителе и знаменателе сокращается:

$\frac{m_в}{m_к} = \frac{\rho_в}{\rho_к}$

Подставим значения плотностей воды и керосина из справочных таблиц:

$\frac{m_в}{m_к} = \frac{1000 \text{ кг/м}^3}{800 \text{ кг/м}^3} = \frac{10}{8} = 1.25$

Ответ: масса 5 л воды больше массы такого же объема керосина в 1.25 раза.