Номер 95, страница 15 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Масса тела. Плотность вещества - номер 95, страница 15.

Условие.

95. Определите плотность металлического бруска массой 0,78 кг, если его длина 0,5 см, ширина 20 мм, высота 1 м.

Решение.

Дано

Масса бруска, $m = 0,78$ кг
Длина бруска, $l = 0,5$ см
Ширина бруска, $w = 20$ мм
Высота бруска, $h = 1$ м

$l = 0,5 \text{ см} = 0,005 \text{ м}$
$w = 20 \text{ мм} = 0,02 \text{ м}$

Найти:

Плотность бруска, $\rho$

Решение

Плотность вещества $(\rho)$ определяется как отношение массы тела $(m)$ к его объему $(V)$. Формула для расчета плотности:

$$ \\rho= \frac{m}{V} $$

Объем металлического бруска, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, вычисляется по формуле произведения его длины $(l)$, ширины $(w)$ и высоты $(h)$:

$$ V = l \cdot w \cdot h $$

Для проведения расчетов все исходные данные должны быть выражены в Международной системе единиц (СИ). Масса и высота уже даны в единицах СИ. Выполним перевод длины и ширины в метры, как это сделано в разделе "Дано".

Подставим значения в формулу для вычисления объема:

$$ V = 0,005 \text{ м} \cdot 0,02 \text{ м} \cdot 1 \text{ м} = 0,0001 \text{ м}^3 $$

Теперь, зная массу и объем бруска, можем рассчитать его плотность:

$$ \\rho= \frac{0,78 \text{ кг}}{0,0001 \text{ м}^3} = 7800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} $$

Ответ: плотность металлического бруска составляет $7800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.