Номер 102, страница 15 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Масса тела. Плотность вещества - номер 102, страница 15.

Условие.

102. Найдите массу чугунного баллона с водой, если объем чугуна, из которого сделан баллон, $0,5 \text{ дм}^3$, а вместимость баллона $2 \text{ л}$.

Решение.

Дано:

Объем чугуна, $V_ч = 0,5 \text{ дм}^3$

Вместимость баллона (объем воды), $V_в = 2 \text{ л}$

Плотность чугуна (справочное значение), $\rho_ч \approx 7000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Плотность воды (справочное значение), $\rho_в = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Перевод в систему СИ:

$V_ч = 0,5 \text{ дм}^3 = 0,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0,0005 \text{ м}^3$

$V_в = 2 \text{ л} = 2 \text{ дм}^3 = 2 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0,002 \text{ м}^3$

Найти:

Массу чугунного баллона с водой, $\text{m}$

Решение:

Общая масса баллона с водой $\text{m}$ складывается из массы чугуна $m_ч$, из которого сделан баллон, и массы воды $m_в$, находящейся внутри него.

$m = m_ч + m_в$

Массу каждого вещества найдем по формуле, связывающей массу, плотность и объем:

$m = \\rho\cdot V$

1. Вычислим массу чугуна:

$m_ч = \rho_ч \cdot V_ч = 7000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,0005 \text{ м}^3 = 3,5 \text{ кг}$

2. Вычислим массу воды:

$m_в = \rho_в \cdot V_в = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,002 \text{ м}^3 = 2 \text{ кг}$

3. Найдем общую массу, сложив массу чугуна и массу воды:

$m = m_ч + m_в = 3,5 \text{ кг} + 2 \text{ кг} = 5,5 \text{ кг}$

Ответ: масса чугунного баллона с водой составляет 5,5 кг.