Номер 104, страница 16 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Масса тела. Плотность вещества - номер 104, страница 16.

Условие.

104. На сколько килограмм увеличится общая масса автомашины, если на нее погрузить 200 кирпичей размером $250 \times 120 \times 60$ мм?

Решение.

Дано:

Количество кирпичей, $N = 200$

Размеры одного кирпича: $a = 250$ мм, $b = 120$ мм, $c = 60$ мм

Плотность красного кирпича, $\\rho= 1800 \text{ кг/м}^3$ (справочное значение)

$a = 250 \text{ мм} = 0.25 \text{ м}$

$b = 120 \text{ мм} = 0.12 \text{ м}$

$c = 60 \text{ мм} = 0.06 \text{ м}$

Найти:

Увеличение массы автомашины $\Delta m$

Решение:

Увеличение общей массы автомашины $\Delta m$ будет равно общей массе всех погруженных кирпичей. Чтобы найти массу кирпичей, сначала необходимо вычислить их общий объем.

1. Найдем объем одного кирпича ($V_1$). Кирпич представляет собой прямоугольный параллелепипед, объем которого вычисляется по формуле:

$V_1 = a \cdot b \cdot c$

Подставим значения размеров, переведенные в систему СИ (метры):

$V_1 = 0.25 \text{ м} \cdot 0.12 \text{ м} \cdot 0.06 \text{ м} = 0.0018 \text{ м}^3$

2. Найдем общую массу кирпичей. Масса тела связана с его объемом и плотностью соотношением $m = \\rho\cdot V$. Общая масса всех кирпичей $\Delta m$ равна произведению их количества $\text{N}$ на массу одного кирпича ($m_1 = \\rho\cdot V_1$). В условии задачи не указана плотность кирпича, поэтому используем среднее справочное значение для полнотелого красного кирпича $\\rho= 1800 \text{ кг/м}^3$.

$\Delta m = N \cdot m_1 = N \cdot (\\rho\cdot V_1)$

Подставим числовые значения:

$\Delta m = 200 \cdot (1800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.0018 \text{ м}^3) = 200 \cdot 3.24 \text{ кг} = 648 \text{ кг}$

Ответ: общая масса автомашины увеличится на 648 кг.