Номер 215, страница 26 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Давление жидкости - номер 215, страница 26.

Условие.

215. Плоскодонная баржа получила пробоину в дне площадью $200 \text{ см}^2$. С какой силой нужно давить на пластырь, который закрывает отверстие, чтобы сдержать напор воды на глубине $1,8 \text{ м}$? Вес пластыря не учитывать.

Решение.

Дано:

Площадь пробоины, $S = 200 \text{ см}^2$

Глубина, $h = 1,8 \text{ м}$

Плотность воды, $\\rho\approx 1000 \text{ кг/м}^3$

Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8 \text{ Н/кг}$

Перевод в систему СИ:

$S = 200 \text{ см}^2 = 200 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 200 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0,02 \text{ м}^2$

Найти:

Силу, с которой нужно давить на пластырь, $F - ?$

Решение:

Чтобы сдерживать напор воды, на пластырь необходимо приложить силу, равную по модулю и противоположную по направлению силе гидростатического давления, которую оказывает вода на пластырь. Сила давления воды определяется гидростатическим давлением на данной глубине.

Гидростатическое давление $\text{P}$ на глубине $\text{h}$ вычисляется по формуле:

$P = \\rho\cdot g \cdot h$

где $\rho$ — плотность жидкости (воды), $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — глубина.

Сила давления $\text{F}$ на поверхность площадью $\text{S}$ связана с давлением $\text{P}$ соотношением:

$F = P \cdot S$

Объединив две формулы, получим выражение для искомой силы:

$F = \\rho\cdot g \cdot h \cdot S$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$F = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 1,8 \text{ м} \cdot 0,02 \text{ м}^2$

Проведем вычисления:

$F = 9800 \frac{\text{Н}}{\text{м}^3} \cdot 1,8 \text{ м} \cdot 0,02 \text{ м}^2 = 17640 \frac{\text{Н}}{\text{м}^2} \cdot 0,02 \text{ м}^2 = 352,8 \text{ Н}$

Ответ: на пластырь нужно давить с силой 352,8 Н.