Номер 219, страница 26 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Давление жидкости - номер 219, страница 26.

Условие.

219. Определите давление в водоеме на глубине 5 м. Атмосферное давление считать равным 100 кПа.

Решение.

Дано:

$h = 5$ м
$P_{атм} = 100$ кПа
$\\rho\approx 1000$ кг/м³ (плотность пресной воды)
$g \approx 10$ Н/кг (ускорение свободного падения)

$P_{атм} = 100 \text{ кПа} = 100 \cdot 10^3 \text{ Па} = 100000 \text{ Па}$

Найти:

$\text{P}$ - ?

Решение:

Полное давление $\text{P}$ в водоеме на глубине $\text{h}$ представляет собой сумму атмосферного давления $P_{атм}$ на поверхности воды и гидростатического давления $P_{гидр}$, которое создает столб воды.

Общее давление находится по формуле:

$P = P_{атм} + P_{гидр}$

Гидростатическое давление жидкости рассчитывается по формуле:

$P_{гидр} = \\rho\cdot g \cdot h$

где $\rho$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота столба жидкости (глубина).

Сначала вычислим гидростатическое давление, создаваемое столбом воды высотой 5 м:

$P_{гидр} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м³}} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 5 \text{ м} = 50000 \text{ Па}$

Теперь можем найти полное давление на заданной глубине, сложив атмосферное и гидростатическое давление:

$P = 100000 \text{ Па} + 50000 \text{ Па} = 150000 \text{ Па}$

Для удобства представим результат в килопаскалях (кПа):

$150000 \text{ Па} = 150 \text{ кПа}$

Ответ: давление в водоеме на глубине 5 м составляет 150 кПа.