Номер 218, страница 26 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Давление жидкости - номер 218, страница 26.

Условие.

218. Брусок размерами $0,5 \times 0,4 \times 0,1 \, \text{м}$ плавает в баке с водой. Высота столба воды до верхней грани составляет $0,6 \, \text{м}$. Вычислите, с какой силой вода давит на верхнюю и нижнюю грани.

Решение.

Дано:

Размеры бруска: $l = 0,5 \text{ м}$, $w = 0,4 \text{ м}$, $h_{бруска} = 0,1 \text{ м}$

Глубина погружения верхней грани: $h_1 = 0,6 \text{ м}$

Плотность воды: $\\rho= 1000 \text{ кг/м³}$

Ускорение свободного падения: $g \approx 9,8 \text{ Н/кг}$

Найти:

Силу давления на верхнюю грань ($F_1$) и на нижнюю грань ($F_2$).

Решение:

Сила давления жидкости на горизонтальную поверхность вычисляется по формуле $F = P \cdot S$, где $\text{P}$ — гидростатическое давление на данной глубине, а $\text{S}$ — площадь поверхности. Гидростатическое давление, в свою очередь, определяется как $P = \\rho\cdot g \cdot h$, где $\text{h}$ — глубина.

Сначала найдем площадь горизонтальных граней бруска (верхней и нижней):

$S = l \cdot w = 0,5 \text{ м} \cdot 0,4 \text{ м} = 0,2 \text{ м²}$

Сила давления на верхнюю грань

Верхняя грань бруска находится на глубине $h_1 = 0,6 \text{ м}$.

Давление воды на этой глубине равно:

$P_1 = \\rho\cdot g \cdot h_1 = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м³}} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0,6 \text{ м} = 5880 \text{ Па}$

Теперь вычислим силу, с которой вода давит на верхнюю грань:

$F_1 = P_1 \cdot S = 5880 \text{ Па} \cdot 0,2 \text{ м²} = 1176 \text{ Н}$

Ответ: Сила, с которой вода давит на верхнюю грань, составляет 1176 Н.

Сила давления на нижнюю грань

Нижняя грань бруска находится глубже верхней на величину высоты бруска. Ее глубина составляет:

$h_2 = h_1 + h_{бруска} = 0,6 \text{ м} + 0,1 \text{ м} = 0,7 \text{ м}$

Давление воды на этой глубине равно:

$P_2 = \\rho\cdot g \cdot h_2 = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м³}} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0,7 \text{ м} = 6860 \text{ Па}$

Теперь вычислим силу, с которой вода давит на нижнюю грань:

$F_2 = P_2 \cdot S = 6860 \text{ Па} \cdot 0,2 \text{ м²} = 1372 \text{ Н}$

Ответ: Сила, с которой вода давит на нижнюю грань, составляет 1372 Н.