Номер 217, страница 26 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Давление жидкости - номер 217, страница 26.

Условие.

217. В аквариум длиной 30 см и шириной 20 см налита вода до высоты 25 см. Определите силу давления на дно аквариума.

Решение.

Дано:

Длина аквариума, $l = 30$ см
Ширина аквариума, $w = 20$ см
Высота столба воды, $h = 25$ см
Плотность воды, $\\rho= 1000$ кг/м³
Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

$l = 0.3$ м
$w = 0.2$ м
$h = 0.25$ м

Найти:

Силу давления на дно аквариума, $\text{F}$.

Решение:

Сила давления ($\text{F}$) на дно аквариума равна произведению гидростатического давления воды ($\text{p}$) на площадь дна ($\text{S}$).

$F = p \cdot S$

Гидростатическое давление, создаваемое столбом жидкости, вычисляется по формуле:

$p = \\rho\cdot g \cdot h$

где $\rho$ — плотность жидкости (воды), $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — высота столба жидкости.

Площадь дна аквариума ($\text{S}$), имеющего прямоугольную форму, находится как произведение его длины ($\text{l}$) на ширину ($\text{w}$):

$S = l \cdot w$

Подставим выражения для давления и площади в исходную формулу для силы:

$F = (\\rho\cdot g \cdot h) \cdot (l \cdot w)$

Рассчитаем значения, используя данные в системе СИ.

Вычислим площадь дна аквариума:

$S = 0.3 \text{ м} \cdot 0.2 \text{ м} = 0.06 \text{ м}^2$

Вычислим гидростатическое давление воды на дно:

$p = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.25 \text{ м} = 2500 \text{ Па}$

Теперь определим силу давления на дно:

$F = 2500 \text{ Па} \cdot 0.06 \text{ м}^2 = 150 \text{ Н}$

Ответ: сила давления на дно аквариума составляет 150 Н.