Номер 228, страница 27 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Давление жидкости - номер 228, страница 27.

Условие.

228. В цилиндрический сосуд с площадью основания $0.2\text{ м}^2$ налита вода, занимающая объем $24\text{ л}$. Каково давление воды на стенку сосуда на высоте $10\text{ см}$ от дна?

Решение.

Дано:

Площадь основания сосуда, $S = 0,2 \text{ м}^2$

Объем воды, $V = 24 \text{ л}$

Высота от дна, $h_1 = 10 \text{ см}$

Плотность воды, $\\rho\approx 1000 \text{ кг/м}^3$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Перевод в систему СИ:
$V = 24 \text{ л} = 24 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0,024 \text{ м}^3$
$h_1 = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$

Найти:

Давление воды на стенку, $\text{P}$

Решение:

1. Определим общую высоту столба воды в сосуде ($\text{H}$). Объем воды в цилиндрическом сосуде равен произведению площади его основания на высоту столба жидкости:

$V = S \cdot H$

Выразим из этой формулы высоту $\text{H}$:

$H = \frac{V}{S}$

Подставим известные значения в систему СИ:

$H = \frac{0,024 \text{ м}^3}{0,2 \text{ м}^2} = 0,12 \text{ м}$

2. Давление, оказываемое жидкостью, зависит от глубины, то есть от расстояния от поверхности жидкости до рассматриваемой точки. Это давление называется гидростатическим и рассчитывается по формуле:

$P = \\rho\cdot g \cdot h$

В этой формуле $\text{h}$ — это глубина. Нам нужно найти давление на высоте $h_1 = 0,1 \text{ м}$ от дна. Общая высота воды в сосуде $H = 0,12 \text{ м}$. Следовательно, глубина от поверхности воды до нужной нам точки будет равна:

$h = H - h_1 = 0,12 \text{ м} - 0,1 \text{ м} = 0,02 \text{ м}$

3. Теперь, зная глубину, мы можем рассчитать давление воды на стенку сосуда в этой точке:

$P = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0,02 \text{ м} = 200 \text{ Па}$

Ответ: давление воды на стенку сосуда на высоте 10 см от дна составляет 200 Па.