Номер 335, страница 41 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Архимедова сила. Плавание судов. Воздухоплавание - номер 335, страница 41.

Условие.

335. В цилиндрический сосуд с площадью дна $100 \, \text{см}^2$ налита вода. На сколько увеличится давление на дно сосуда, если на поверхности воды будет плавать кусок льда массой $300 \, \text{г}$?

Решение.

Дано:

Площадь дна сосуда, $S = 100 \text{ см}^2$

Масса куска льда, $m = 300 \text{ г}$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Перевод в систему СИ:

$S = 100 \text{ см}^2 = 100 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 100 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.01 \text{ м}^2$

$m = 300 \text{ г} = 0.3 \text{ кг}$

Найти:

Увеличение давления на дно сосуда, $\Delta P$

Решение:

Когда в сосуд с водой добавляют кусок льда, который плавает на поверхности, общая сила, действующая на дно сосуда, увеличивается на величину веса этого куска льда. Это происходит потому, что плавающее тело вытесняет объем воды, вес которого равен весу самого тела (условие плавания тел). Таким образом, увеличение силы давления ($\Delta F$) на дно сосуда равно весу ($W_{льда}$) плавающего куска льда.

Вес куска льда вычисляется по формуле:

$W_{льда} = m \cdot g$

Подставим числовые значения:

$W_{льда} = 0.3 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 3 \text{ Н}$

Таким образом, сила давления на дно сосуда увеличилась на $\Delta F = 3 \text{ Н}$.

Увеличение давления ($\Delta P$) на дно сосуда определяется отношением увеличения силы к площади дна:

$\Delta P = \frac{\Delta F}{S}$

Подставим известные значения в формулу:

$\Delta P = \frac{3 \text{ Н}}{0.01 \text{ м}^2} = 300 \text{ Па}$

Ответ: давление на дно сосуда увеличится на 300 Па.