Номер 37, страница 8 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Равномерное прямолинейное движение - номер 37, страница 8.

Условие.

37. Автобус, двигающийся со скоростью 50 км/ч, простоял перед закрытым железнодорожным переездом 1,5 мин. С какой скоростью он должен продолжить движение, чтобы не выбиться из расписания, если расстояние от переезда до ближайшей остановки на маршруте 3,75 км?

Решение.

Дано:

Скорость по расписанию, $v_1 = 50$ км/ч

Время простоя, $t_{простоя} = 1,5$ мин

Расстояние до остановки, $S = 3,75$ км

Перевод величин в единую систему (км и часы):

$t_{простоя} = 1,5 \text{ мин} = \frac{1,5}{60} \text{ ч} = 0,025 \text{ ч}$

Найти:

Новая скорость автобуса, $v_2$

Решение:

Чтобы не выбиться из расписания, автобус должен компенсировать время, потраченное на простой, за счет увеличения скорости на оставшемся участке пути. Общее время на прохождение участка от переезда до остановки должно остаться таким же, как если бы автобус двигался без остановки со скоростью по расписанию.

1. Сначала вычислим плановое время $t_1$, за которое автобус должен был бы проехать расстояние $\text{S}$ со скоростью $v_1$, если бы не было задержки:

$t_1 = \frac{S}{v_1} = \frac{3,75 \text{ км}}{50 \text{ км/ч}} = 0,075 \text{ ч}$

2. Из-за простоя у автобуса осталось меньше времени на движение. Вычислим фактическое время $t_2$, которое есть у автобуса, чтобы доехать до остановки. Для этого из планового времени вычтем время простоя:

$t_2 = t_1 - t_{простоя} = 0,075 \text{ ч} - 0,025 \text{ ч} = 0,05 \text{ ч}$

3. Теперь найдем необходимую скорость $v_2$, с которой автобус должен проехать расстояние $\text{S}$ за оставшееся время $t_2$:

$v_2 = \frac{S}{t_2} = \frac{3,75 \text{ км}}{0,05 \text{ ч}} = 75 \text{ км/ч}$

Ответ: 75 км/ч.