Номер 41, страница 9 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Равномерное прямолинейное движение - номер 41, страница 9.

Условие.

41. Расстояние между двумя населенными пунктами, находящимися на берегу реки, равно 10 км. Против течения катер проходит это расстояние за 0,25 ч. Собственная скорость катера 60 км/ч. За какое время он пройдет это расстояние по течению?

Решение.

Дано:

Расстояние, $S = 10$ км
Время движения против течения, $t_{против} = 0,25$ ч
Собственная скорость катера, $v_{соб} = 60$ км/ч

Величины даны в согласованных единицах (километры, часы), поэтому перевод в систему СИ не требуется.

Найти:

Время движения по течению, $t_{по}$ - ?

Решение:

1. Сначала найдем скорость катера при движении против течения реки ($v_{против}$). Скорость равна отношению расстояния ко времени:

$v_{против} = \frac{S}{t_{против}}$

$v_{против} = \frac{10 \text{ км}}{0,25 \text{ ч}} = 40 \text{ км/ч}$

2. Скорость движения против течения — это разность собственной скорости катера и скорости течения реки ($v_{теч}$):

$v_{против} = v_{соб} - v_{теч}$

Из этой формулы мы можем выразить и вычислить скорость течения реки:

$v_{теч} = v_{соб} - v_{против}$

$v_{теч} = 60 \text{ км/ч} - 40 \text{ км/ч} = 20 \text{ км/ч}$

3. Теперь определим скорость катера при движении по течению ($v_{по}$). Она равна сумме собственной скорости катера и скорости течения:

$v_{по} = v_{соб} + v_{теч}$

$v_{по} = 60 \text{ км/ч} + 20 \text{ км/ч} = 80 \text{ км/ч}$

4. Зная скорость катера по течению и расстояние, мы можем найти искомое время движения:

$t_{по} = \frac{S}{v_{по}}$

$t_{по} = \frac{10 \text{ км}}{80 \text{ км/ч}} = \frac{1}{8} \text{ ч} = 0,125 \text{ ч}$

Для наглядности можно перевести это время в минуты: $0,125 \text{ ч} \cdot 60 \frac{\text{мин}}{\text{ч}} = 7,5 \text{ минут}$.

Ответ: катер пройдет расстояние по течению за 0,125 часа (или 7,5 минут).