Номер 38, страница 9 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Равномерное прямолинейное движение - номер 38, страница 9.

Условие.

38. Расстояние между пристанями $144 \text{ км}$. Сколько часов потребуется теплоходу для совершения рейса между пристанями туда и обратно, если скорость теплохода в стоячей воде $18 \text{ км/ч}$, а скорость течения $3 \text{ м/с}$?

Решение.

Дано:

Расстояние между пристанями, $S = 144$ км

Собственная скорость теплохода, $v_{т} = 18$ км/ч

Скорость течения, $v_{теч} = 3$ м/с

Поскольку расстояние и собственная скорость теплохода даны в километрах и км/ч, а ответ требуется найти в часах, целесообразно перевести скорость течения в км/ч.

$v_{теч} = 3 \frac{м}{с} = 3 \cdot \frac{1/1000 \text{ км}}{1/3600 \text{ ч}} = 3 \cdot \frac{3600}{1000} \frac{км}{ч} = 3 \cdot 3.6 \frac{км}{ч} = 10.8$ км/ч

Найти:

Общее время рейса туда и обратно, $t_{общ}$ - ?

Решение:

Общее время рейса $t_{общ}$ складывается из времени движения по течению ($t_{по}$) и времени движения против течения ($t_{пр}$).

$t_{общ} = t_{по} + t_{пр}$

1. Определим скорость теплохода при движении по течению. В этом случае скорость течения складывается с собственной скоростью теплохода:

$v_{по} = v_{т} + v_{теч} = 18 \frac{км}{ч} + 10.8 \frac{км}{ч} = 28.8$ км/ч

2. Определим скорость теплохода при движении против течения. В этом случае скорость течения вычитается из собственной скорости теплохода:

$v_{пр} = v_{т} - v_{теч} = 18 \frac{км}{ч} - 10.8 \frac{км}{ч} = 7.2$ км/ч

3. Рассчитаем время, затраченное на путь по течению. Расстояние в одну сторону равно $S = 144$ км.

$t_{по} = \frac{S}{v_{по}} = \frac{144 \text{ км}}{28.8 \text{ км/ч}} = 5$ ч

4. Рассчитаем время, затраченное на путь против течения:

$t_{пр} = \frac{S}{v_{пр}} = \frac{144 \text{ км}}{7.2 \text{ км/ч}} = 20$ ч

5. Найдем общее время рейса, сложив время движения туда и обратно:

$t_{общ} = t_{по} + t_{пр} = 5 \text{ ч} + 20 \text{ ч} = 25$ ч

Ответ: теплоходу потребуется 25 часов.