Номер 49, страница 10 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Равномерное прямолинейное движение - номер 49, страница 10.

Условие.

49. Рыбак, плывя на лодке вверх по реке, уронил под мостом в воду багор. Через 1 ч он это обнаружил и, повернув назад, догнал багор на расстоянии 6 км от моста. Какова скорость течения реки, если рыбак двигался вверх и вниз по течению реки с одинаковой скоростью относительно воды?

Решение.

Дано:

$t_1 = 1$ ч

$S = 6$ км

Перевод в систему СИ:

$t_1 = 1 \cdot 3600 = 3600$ с

$S = 6 \cdot 1000 = 6000$ м

Найти:

$v_{теч}$ - скорость течения реки.

Решение:

Эту задачу наиболее просто решить, если перейти в систему отсчета, связанную с водой. В этой системе отсчета вода неподвижна, а багор, упавший в воду, также будет оставаться неподвижным в точке падения.

Обозначим скорость лодки относительно воды как $v_{лодки}$, а скорость течения реки как $v_{теч}$.

С момента, когда рыбак уронил багор, он продолжал плыть вверх по реке в течение времени $t_1 = 1$ ч. В системе отсчета, связанной с водой, лодка удалялась от неподвижного багра со скоростью $v_{лодки}$.

Затем рыбак развернулся и поплыл обратно к багру. Так как его скорость относительно воды осталась прежней ($v_{лодки}$), а расстояние, на которое он отдалился, ему нужно преодолеть обратно, время возвращения к багру ($t_2$) будет равно времени удаления от него.

Следовательно, $t_2 = t_1 = 1$ ч.

Общее время, в течение которого багор плыл по течению (с момента падения до момента встречи с лодкой), равно сумме времени движения лодки от багра и к багру:

$t_{общ} = t_1 + t_2 = 1 \text{ ч} + 1 \text{ ч} = 2 \text{ ч}$.

Теперь рассмотрим движение багра в неподвижной системе отсчета (относительно берега). Багор плывет со скоростью течения реки $v_{теч}$. За время $t_{общ}$ он проплыл расстояние $S = 6$ км от моста.

Скорость течения реки можно найти по формуле:

$v_{теч} = \frac{S}{t_{общ}}$

Подставим числовые значения:

$v_{теч} = \frac{6 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 3 \text{ км/ч}$.

Ответ: Скорость течения реки равна 3 км/ч.