Номер 54, страница 11 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Средняя скорость неравномерного движения - номер 54, страница 11.

Условие.

54. Вычислите среднюю скорость движения человека, если на прохождение первой части пути он затратил 20 мин, на прохождение второй – 40 мин, а общий путь, пройденный человеком, составил 5 км.

Решение.

Дано:

$t_1 = 20 \text{ мин} = 1200 \text{ с}$

$t_2 = 40 \text{ мин} = 2400 \text{ с}$

$S_{общ} = 5 \text{ км} = 5000 \text{ м}$

Найти:

$v_{ср}$ - ?

Решение:

Средняя скорость движения ($v_{ср}$) по определению равна отношению всего пройденного пути ($S_{общ}$) ко всему времени, за которое этот путь был пройден ($t_{общ}$).

Формула для расчета средней скорости:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

Сначала найдем общее время движения, сложив время прохождения первой и второй частей пути:

$t_{общ} = t_1 + t_2 = 20 \text{ мин} + 40 \text{ мин} = 60 \text{ мин}$

Для вычисления скорости в единицах СИ (м/с) переведем общее время в секунды:

$t_{общ} = 60 \text{ мин} \cdot 60 \frac{\text{с}}{\text{мин}} = 3600 \text{ с}$

Общий путь в метрах составляет $S_{общ} = 5000 \text{ м}$.

Теперь подставим значения в формулу и вычислим среднюю скорость в м/с:

$v_{ср} = \frac{5000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{50}{36} \text{ м/с} = \frac{25}{18} \text{ м/с} \approx 1,39 \text{ м/с}$

Для наглядности можно также рассчитать скорость в км/ч. Общее время в часах: $t_{общ} = 60 \text{ мин} = 1 \text{ ч}$. Общий путь: $S_{общ} = 5 \text{ км}$.

$v_{ср} = \frac{5 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 5 \text{ км/ч}$

Ответ: средняя скорость движения человека составляет 5 км/ч (или примерно 1,39 м/с).