Номер 61, страница 11 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Средняя скорость неравномерного движения - номер 61, страница 11.

Условие.

61. Трамвай первые 10 с двигался со скоростью 5 м/с, а следующие 500 м со скоростью 10 м/с. Определите среднюю скорость трамвая на всем пути.

Решение.

Дано:

$t_1 = 10$ с

$v_1 = 5$ м/с

$S_2 = 500$ м

$v_2 = 10$ м/с

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$v_{ср}$ — среднюю скорость трамвая на всем пути.

Решение:

Средняя скорость движения определяется по формуле:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

где $S_{общ}$ — это весь пройденный путь, а $t_{общ}$ — всё время движения.

Весь путь и всё время движения состоят из двух участков.

1. Найдем путь, пройденный на первом участке ($S_1$). Он равен произведению скорости на время движения на этом участке:

$S_1 = v_1 \cdot t_1 = 5 \, \text{м/с} \cdot 10 \, \text{с} = 50 \, \text{м}$

2. Найдем время, затраченное на прохождение второго участка ($t_2$). Оно равно отношению пути ко скорости на этом участке:

$t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{500 \, \text{м}}{10 \, \text{м/с}} = 50 \, \text{с}$

3. Теперь можем найти общий путь и общее время движения.

Общий путь: $S_{общ} = S_1 + S_2 = 50 \, \text{м} + 500 \, \text{м} = 550 \, \text{м}$

Общее время: $t_{общ} = t_1 + t_2 = 10 \, \text{с} + 50 \, \text{с} = 60 \, \text{с}$

4. Подставим найденные значения в формулу для средней скорости:

$v_{ср} = \frac{550 \, \text{м}}{60 \, \text{с}} = \frac{55}{6} \, \text{м/с} \approx 9.17 \, \text{м/с}$

Ответ: средняя скорость трамвая на всем пути составляет приблизительно $9.17$ м/с.