Номер 58, страница 11 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Средняя скорость неравномерного движения - номер 58, страница 11.

Условие.

58. Первые две секунды после начала отсчета времени тело движется со скоростью $5 \text{ м/с}$, а затем в течение $3 \text{ с}$ – со скоростью $7 \text{ м/с}$. Определите среднюю скорость тела.

Решение.

Дано:

$t_1 = 2$ с

$v_1 = 5$ м/с

$t_2 = 3$ с

$v_2 = 7$ м/с

Все величины даны в системе СИ.

Найти:

$v_{ср}$ - ?

Решение:

Средняя скорость тела вычисляется по формуле как отношение всего пройденного пути ко всему времени движения:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

Весь путь $S_{общ}$ состоит из двух участков $S_1$ и $S_2$. Так как на каждом участке скорость была постоянной, путь на каждом участке можно найти по формуле $S = v \cdot t$.

Путь, пройденный на первом участке:

$S_1 = v_1 \cdot t_1 = 5 \, \text{м/с} \cdot 2 \, \text{с} = 10 \, \text{м}$

Путь, пройденный на втором участке:

$S_2 = v_2 \cdot t_2 = 7 \, \text{м/с} \cdot 3 \, \text{с} = 21 \, \text{м}$

Общий пройденный путь равен сумме путей на двух участках:

$S_{общ} = S_1 + S_2 = 10 \, \text{м} + 21 \, \text{м} = 31 \, \text{м}$

Общее время движения равно сумме времен на двух участках:

$t_{общ} = t_1 + t_2 = 2 \, \text{с} + 3 \, \text{с} = 5 \, \text{с}$

Теперь можно вычислить среднюю скорость:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{31 \, \text{м}}{5 \, \text{с}} = 6,2 \, \text{м/с}$

Ответ: $6,2$ м/с.