Номер 60, страница 11 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Средняя скорость неравномерного движения - номер 60, страница 11.

Условие.

60. Автомобиль первые $100 \text{ м}$ прошел со скоростью $18 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$, а следующие $200 \text{ м}$ – за $10 \text{ с}$. Чему равна средняя скорость автомобиля на всем пути?

Решение.

Дано:

$S_1 = 100$ м

$v_1 = 18$ км/ч

$S_2 = 200$ м

$t_2 = 10$ с

Перевод в систему СИ:
Скорость на первом участке пути $v_1$:
$v_1 = 18 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 18 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{18000}{3600} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

$v_{ср}$ — ?

Решение:

Средняя скорость движения определяется как отношение всего пройденного пути ко всему времени движения. Формула для расчета средней скорости:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

1. Сначала найдем общий путь $S_{общ}$, пройденный автомобилем. Он складывается из двух участков:

$S_{общ} = S_1 + S_2 = 100 \text{ м} + 200 \text{ м} = 300 \text{ м}$

2. Далее найдем общее время движения $t_{общ}$. Для этого нужно сложить время движения на первом и втором участках. Время на втором участке $t_2$ нам известно. Найдем время движения на первом участке $t_1$ по формуле:

$t_1 = \frac{S_1}{v_1}$

Подставим значения в СИ:

$t_1 = \frac{100 \text{ м}}{5 \text{ м/с}} = 20 \text{ с}$

Теперь можем найти общее время движения:

$t_{общ} = t_1 + t_2 = 20 \text{ с} + 10 \text{ с} = 30 \text{ с}$

3. Теперь, зная общий путь и общее время, можно рассчитать среднюю скорость автомобиля на всем пути:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{300 \text{ м}}{30 \text{ с}} = 10 \text{ м/с}$

Ответ: средняя скорость автомобиля на всем пути равна 10 м/с.