Номер 53, страница 11 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Средняя скорость неравномерного движения - номер 53, страница 11.

Условие.

53. Автомобиль проходит по проселочной дороге 50 км за 4 ч, а оставшиеся 100 км по шоссе – за 1 ч. Определите среднюю скорость автомобиля.

Решение.

Дано:
$S_1 = 50$ км (путь по проселочной дороге)
$t_1 = 4$ ч (время по проселочной дороге)
$S_2 = 100$ км (путь по шоссе)
$t_2 = 1$ ч (время по шоссе)

Перевод в систему СИ:
$S_1 = 50 \times 1000 = 50000$ м
$t_1 = 4 \times 3600 = 14400$ с
$S_2 = 100 \times 1000 = 100000$ м
$t_2 = 1 \times 3600 = 3600$ с

Найти:

$v_{ср} - ?$

Решение:

Средняя скорость движения — это физическая величина, равная отношению всего пройденного пути ко всему времени, за которое этот путь был пройден. Формула для вычисления средней скорости:
$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$
где $S_{общ}$ — это общий пройденный путь, а $t_{общ}$ — общее время движения.

1. Найдем общий путь, который проехал автомобиль, сложив расстояния, пройденные по проселочной дороге и по шоссе:
$S_{общ} = S_1 + S_2 = 50 \text{ км} + 100 \text{ км} = 150 \text{ км}$

2. Найдем общее время, которое автомобиль был в пути:
$t_{общ} = t_1 + t_2 = 4 \text{ ч} + 1 \text{ ч} = 5 \text{ ч}$

3. Подставим найденные значения в формулу для средней скорости:
$v_{ср} = \frac{150 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 30 \text{ км/ч}$

Можно также выполнить расчет в единицах СИ:
$S_{общ} = 50000 \text{ м} + 100000 \text{ м} = 150000 \text{ м}$
$t_{общ} = 14400 \text{ с} + 3600 \text{ с} = 18000 \text{ с}$
$v_{ср} = \frac{150000 \text{ м}}{18000 \text{ с}} = \frac{25}{3} \text{ м/с} \approx 8.33 \text{ м/с}$
Так как $30 \text{ км/ч} = 30 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{30}{3.6} \text{ м/с} \approx 8.33 \text{ м/с}$, результаты совпадают.

Ответ: средняя скорость автомобиля равна 30 км/ч.