Номер 55, страница 11 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Средняя скорость неравномерного движения - номер 55, страница 11.

Условие.

55. Автобус за первые 30 мин прошел путь 25 км, затем 5 минут стоял у переезда, а за следующие 25 мин прошел еще 30 км. Найдите среднюю скорость автобуса на всем пути.

Решение.

Дано:

$t_1 = 30$ мин (время на первом участке пути)
$S_1 = 25$ км (путь на первом участке)
$t_2 = 5$ мин (время остановки)
$S_3 = 30$ км (путь на втором участке)
$t_3 = 25$ мин (время на втором участке)

Перевод в систему СИ:
$t_1 = 30 \text{ мин} = 30 \times 60 = 1800$ с
$S_1 = 25 \text{ км} = 25 \times 1000 = 25000$ м
$t_2 = 5 \text{ мин} = 5 \times 60 = 300$ с
$S_3 = 30 \text{ км} = 30 \times 1000 = 30000$ м
$t_3 = 25 \text{ мин} = 25 \times 60 = 1500$ с

Найти:

$v_{ср}$ — среднюю скорость автобуса на всем пути.

Решение:

Средняя скорость движения вычисляется по формуле, где весь пройденный путь делится на всё время, затраченное на этот путь, включая время остановок:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

1. Определим общий путь $S_{общ}$, который проехал автобус. Для этого сложим расстояния, пройденные на каждом участке движения. Во время остановки ($t_2$) автобус не двигался, поэтому пройденный путь на этом отрезке времени равен нулю.

$S_{общ} = S_1 + S_3 = 25 \text{ км} + 30 \text{ км} = 55 \text{ км}$

2. Определим общее время $t_{общ}$, затраченное на весь путь. Для этого сложим время движения на первом участке, время остановки и время движения на втором участке.

$t_{общ} = t_1 + t_2 + t_3 = 30 \text{ мин} + 5 \text{ мин} + 25 \text{ мин} = 60 \text{ мин}$

3. Для получения ответа в км/ч, переведем общее время из минут в часы. В одном часе 60 минут.

$t_{общ} = 60 \text{ мин} = 1 \text{ ч}$

4. Подставим полученные значения общего пути и общего времени в формулу для расчета средней скорости.

$v_{ср} = \frac{55 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 55 \text{ км/ч}$

Ответ: 55 км/ч.