Номер 203, страница 81 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Соединение проводников - номер 203, страница 81.

Условие.

203. Пять одинаковых резисторов соединены параллельно. Чему равно общее сопротивление, если сопротивление одного резистора 4 Ом?

Решение.

Дано:

Количество резисторов, $n = 5$

Сопротивление одного резистора, $R = 4 \text{ Ом}$

Тип соединения - параллельное

Найти:

Общее сопротивление, $R_{общ}$ - ?

Решение:

При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям отдельных проводников. Формула для расчета общего сопротивления $R_{общ}$ для $\text{n}$ параллельно соединенных резисторов выглядит следующим образом:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ... + \frac{1}{R_n}$

Поскольку в задаче все пять резисторов одинаковы, их сопротивления равны: $R_1 = R_2 = R_3 = R_4 = R_5 = R = 4 \text{ Ом}$.

В этом частном случае, когда все сопротивления одинаковы, формула упрощается:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{n}{R}$

Отсюда можно выразить общее сопротивление:

$R_{общ} = \frac{R}{n}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$R_{общ} = \frac{4 \text{ Ом}}{5} = 0.8 \text{ Ом}$

Ответ: общее сопротивление равно 0.8 Ом.