Номер 204, страница 81 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Соединение проводников - номер 204, страница 81.

Условие.

204. Два проводника сопротивлениями $3 \, \text{Ом}$ и $9 \, \text{Ом}$ соединены параллельно. Найдите общее сопротивление проводников.

Решение.

Дано:

Сопротивление первого проводника: $R_1 = 3$ Ом

Сопротивление второго проводника: $R_2 = 9$ Ом

Тип соединения: параллельное

Найти:

Общее сопротивление проводников: $R_{общ}$ — ?

Решение:

При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям каждого из проводников.

Формула для расчета общего сопротивления при параллельном соединении выглядит следующим образом:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

Подставим в формулу известные значения сопротивлений:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 9 равен 9.

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3} + \frac{1}{9} = \frac{3}{9} + \frac{1}{9}$

Сложим числители:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{3+1}{9} = \frac{4}{9}$

Теперь, чтобы найти $R_{общ}$, нужно "перевернуть" дробь:

$R_{общ} = \frac{9}{4} = 2.25$ Ом

Ответ: общее сопротивление проводников составляет 2,25 Ом.