Номер 208, страница 81 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Соединение проводников - номер 208, страница 81.

Условие.

208. При параллельном соединении 7 одинаковых резисторов общее сопротивление цепи оказалось равным 1,3 Ом. Определите сопротивление одного резистора.

Решение.

Дано:

Количество одинаковых резисторов $n = 7$

Общее сопротивление цепи $R_{общ} = 1,3$ Ом

Найти:

Сопротивление одного резистора $\text{R}$ - ?

Решение:

При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям отдельных проводников. Для $\text{n}$ одинаковых резисторов с сопротивлением $\text{R}$ каждый, формула общего сопротивления $R_{общ}$ выглядит следующим образом:

$\frac{1}{R_{общ}} = \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{R_i} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + ... + \frac{1}{R} = \frac{n}{R}$

Из этой формулы можно выразить сопротивление одного резистора $\text{R}$:

$R = n \cdot R_{общ}$

Теперь подставим числовые значения, данные в условии задачи:

$R = 7 \cdot 1,3 \text{ Ом}$

$R = 9,1 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление одного резистора составляет 9,1 Ом.