Номер 205, страница 81 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Соединение проводников - номер 205, страница 81.

Условие.

205. Два резистора сопротивлениями 4 и 12 Ом соединены параллельно. Чему равно общее сопротивление этого участка?

Решение.

Дано:

Сопротивление первого резистора $R_1 = 4$ Ом

Сопротивление второго резистора $R_2 = 12$ Ом

Тип соединения – параллельное.

Единицы измерения соответствуют системе СИ.

Найти:

Общее сопротивление участка $R_{общ}$ – ?

Решение:

При параллельном соединении проводников общее сопротивление участка цепи ($R_{общ}$) можно найти по формуле, где величина, обратная общему сопротивлению, равна сумме величин, обратных сопротивлениям отдельных проводников.

Для двух резисторов формула имеет вид:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

Подставим известные значения в формулу:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{12}$

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 12:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} + \frac{1}{12}$

Сложим дроби:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{3+1}{12} = \frac{4}{12}$

Сократим полученную дробь:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{3}$

Чтобы найти $R_{общ}$, необходимо "перевернуть" дробь:

$R_{общ} = 3$ Ом

Ответ: общее сопротивление этого участка равно 3 Ом.