Номер 212, страница 82 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Соединение проводников - номер 212, страница 82.

Условие.

212. Соединение трех резисторов изображено на рисунке. Значения сопротивлений резисторов $R_1 = 2 \text{ Ом}$, $R_2 = 6 \text{ Ом}$, $R_3 = 3 \text{ Ом}$. Чему равно сопротивление этого участка цепи?

Решение.

Дано:

$R_1 = 2$ Ом

$R_2 = 6$ Ом

$R_3 = 3$ Ом

Все величины даны в системе СИ.

Найти:

$R_{общ}$ - ?

Решение:

На представленной схеме резисторы $R_2$ и $R_3$ соединены параллельно. Этот участок, в свою очередь, соединен последовательно с резистором $R_1$. Для нахождения общего сопротивления цепи, сначала рассчитаем эквивалентное сопротивление параллельного участка, а затем сложим его с сопротивлением последовательно соединенного резистора.

1. Вычислим эквивалентное сопротивление $R_{23}$ для параллельно соединенных резисторов $R_2$ и $R_3$. Формула для расчета сопротивления двух параллельно соединенных резисторов:

$R_{23} = \frac{R_2 \cdot R_3}{R_2 + R_3}$

Подставим известные значения:

$R_{23} = \frac{6 \text{ Ом} \cdot 3 \text{ Ом}}{6 \text{ Ом} + 3 \text{ Ом}} = \frac{18 \text{ Ом}^2}{9 \text{ Ом}} = 2 \text{ Ом}$

2. Теперь найдем общее сопротивление всего участка цепи $R_{общ}$. Оно равно сумме сопротивления $R_1$ и эквивалентного сопротивления $R_{23}$, так как они соединены последовательно.

$R_{общ} = R_1 + R_{23}$

Подставим значения:

$R_{общ} = 2 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом} = 4 \text{ Ом}$

Ответ: 4 Ом.