Номер 329, страница 101 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Отражение света. Плоское зеркало - номер 329, страница 101.

Условие.

329. Угол падения луча на плоское зеркало уменьшили на $6^\circ$. На сколько уменьшился угол между падающим и отраженным лучами?

Решение.

Дано:

Уменьшение угла падения $Δα = 6°$

Найти:

Уменьшение угла между падающим и отраженным лучами $Δγ$

Решение:

Угол между падающим и отраженным лучами, обозначим его $γ$, определяется законом отражения света. Согласно этому закону, угол падения $α$ равен углу отражения $β$.

$α = β$

Угол $γ$ является суммой угла падения и угла отражения:

$γ = α + β = α + α = 2α$

Пусть начальный угол падения был $α_1$. Тогда начальный угол между падающим и отраженным лучами был:

$γ_1 = 2α_1$

Угол падения уменьшили на $Δα = 6°$. Новый угол падения стал:

$α_2 = α_1 - Δα = α_1 - 6°$

Соответственно, новый угол между лучами стал:

$γ_2 = 2α_2 = 2(α_1 - 6°) = 2α_1 - 12°$

Чтобы найти, на сколько уменьшился угол между лучами, нужно найти разность между его начальным и конечным значениями:

$Δγ = γ_1 - γ_2 = 2α_1 - (2α_1 - 12°) = 2α_1 - 2α_1 + 12° = 12°$

Таким образом, если угол падения уменьшается на некоторую величину, угол между падающим и отраженным лучами уменьшается на удвоенную величину.

Ответ: угол между падающим и отраженным лучами уменьшился на $12°$.