Номер 332, страница 101 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Отражение света. Плоское зеркало - номер 332, страница 101.

Условие.

332. Мальчик движется по направлению к плоскому зеркалу. За некоторое время он приблизился к зеркалу на 40 см. На сколько метров за это же время уменьшится расстояние между мальчиком и его изображением в зеркале?

Решение.

Дано:

Изменение расстояния мальчика до зеркала, $\Delta d = 40$ см.

Перевод в систему СИ:

$\Delta d = 40 \text{ см} = 0.4 \text{ м}$

Найти:

Изменение расстояния между мальчиком и его изображением, $\Delta L$ - ?

Решение:

Изображение в плоском зеркале находится на таком же расстоянии за зеркалом, на каком предмет находится перед зеркалом. Пусть начальное расстояние от мальчика до зеркала было $d_1$. Тогда расстояние от его изображения до зеркала было также $d_1$. Расстояние между мальчиком и его изображением было:

$L_1 = d_1 + d_1 = 2d_1$

Когда мальчик приблизился к зеркалу на расстояние $\Delta d$, его новое расстояние до зеркала стало:

$d_2 = d_1 - \Delta d$

Новое расстояние от изображения до зеркала также стало равно $d_2$. Новое расстояние между мальчиком и его изображением:

$L_2 = d_2 + d_2 = 2d_2 = 2(d_1 - \Delta d)$

Уменьшение расстояния между мальчиком и его изображением $\Delta L$ равно разности начального и конечного расстояний:

$\Delta L = L_1 - L_2 = 2d_1 - 2(d_1 - \Delta d) = 2d_1 - 2d_1 + 2\Delta d = 2\Delta d$

Таким образом, когда мальчик приближается к зеркалу на некоторое расстояние, его изображение также приближается к зеркалу на такое же расстояние. В результате расстояние между мальчиком и его изображением уменьшается на удвоенное расстояние, на которое мальчик приблизился к зеркалу.

Подставим числовые значения:

$\Delta L = 2 \times 0.4 \text{ м} = 0.8 \text{ м}$

Ответ: расстояние между мальчиком и его изображением в зеркале уменьшится на 0.8 м.