Номер 338, страница 102 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Отражение света. Плоское зеркало - номер 338, страница 102.

Условие.

338. Девочка приближается к зеркалу (перпендикулярно его поверхности) со скоростью $0.5 \text{ м/с}$. С какой скоростью изображение девочки приближается к ней?

Решение.

Дано:

Скорость девочки относительно зеркала $v_д = 0,5$ м/с.

Данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Скорость, с которой изображение девочки приближается к ней, $v_{отн}$ — ?

Решение:

Плоское зеркало создает мнимое изображение объекта, которое находится на таком же расстоянии за зеркалом, на каком объект находится перед ним. Когда объект (девочка) движется перпендикулярно к зеркалу, его изображение движется ему навстречу с такой же по модулю скоростью относительно зеркала.

Пусть скорость девочки относительно неподвижного зеркала равна $v_д$. Тогда скорость её изображения относительно зеркала $v_и$ будет равна по величине $v_д$, но направлена в противоположную сторону (к зеркалу из-за зеркала).

$v_и = v_д = 0,5$ м/с

Скорость, с которой изображение приближается к девочке, является их относительной скоростью сближения. Так как девочка и её изображение движутся навстречу друг другу, их скорости относительно зеркала складываются.

Относительная скорость сближения $v_{отн}$ равна сумме скоростей девочки и её изображения:

$v_{отн} = v_д + v_и$

Подставим известные значения:

$v_{отн} = 0,5 \, \text{м/с} + 0,5 \, \text{м/с} = 1,0 \, \text{м/с}$

Ответ: скорость, с которой изображение девочки приближается к ней, равна 1,0 м/с.