Номер 341, страница 102 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Отражение света. Плоское зеркало - номер 341, страница 102.

Условие.

341. Солнечный луч, проходящий через отверстие в ставне, составляет с поверхностью стола угол $48^{\circ}$. Как надо расположить плоское зеркало, чтобы изменить положение луча на горизонтальное?

Решение.

Дано:

Угол, который солнечный луч составляет с поверхностью стола, $ \gamma = 48^\circ $.

Найти:

Угол $ \theta $, под которым нужно расположить плоское зеркало к поверхности стола, чтобы отраженный луч стал горизонтальным.

Решение:

Для решения этой задачи мы будем использовать закон отражения света, который гласит, что угол падения луча равен углу его отражения ($ \alpha = \beta $). Также важно, что нормаль (перпендикуляр) к поверхности зеркала, восстановленная в точке падения луча, делит угол между падающим и отраженным лучами пополам.

Существует два возможных варианта расположения зеркала, в зависимости от того, в каком направлении будет распространяться горизонтальный отраженный луч.

Случай 1: Отраженный луч направлен вперед

Падающий луч составляет угол $ \gamma = 48^\circ $ с горизонталью. Отраженный луч должен быть горизонтальным, то есть составлять угол $ 0^\circ $ с горизонталью. Угол между падающим и отраженным лучами в этом случае равен $ \delta_1 = 48^\circ - 0^\circ = 48^\circ $.

Нормаль к зеркалу является биссектрисой угла между падающим и отраженным лучами. Следовательно, угол между нормалью и горизонталью (направлением отраженного луча) будет равен половине угла $ \delta_1 $:

$ \alpha = \frac{\delta_1}{2} = \frac{48^\circ}{2} = 24^\circ $

Этот угол $ \alpha $ является одновременно углом падения и углом отражения относительно нормали. Так как зеркало перпендикулярно своей нормали, угол $ \theta_1 $ между зеркалом и горизонтальной поверхностью можно найти как:

$ \theta_1 = 90^\circ - \alpha = 90^\circ - 24^\circ = 66^\circ $

Случай 2: Отраженный луч направлен назад

В этом случае угол между направлением падающего луча и направлением отраженного луча (который направлен горизонтально в противоположную сторону) составляет $ \delta_2 = 180^\circ - 48^\circ = 132^\circ $.

Нормаль к зеркалу снова делит этот угол пополам. Угол между нормалью и горизонталью (направлением отраженного луча) будет равен:

$ \alpha = \frac{\delta_2}{2} = \frac{132^\circ}{2} = 66^\circ $

Соответственно, угол $ \theta_2 $ между зеркалом и горизонтальной поверхностью будет равен:

$ \theta_2 = 90^\circ - \alpha = 90^\circ - 66^\circ = 24^\circ $

Таким образом, задача имеет два решения.

Ответ: Чтобы изменить положение луча на горизонтальное, плоское зеркало нужно расположить под углом $ 66^\circ $ или $ 24^\circ $ к поверхности стола.