Номер 346, страница 103 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Отражение света. Плоское зеркало - номер 346, страница 103.

Условие.

346. Два плоских зеркала образуют двугранный угол $60^{\circ}$. На одно из зеркал под углом $10^{\circ}$ падает луч света и, отразившись, попадает на второе зеркало. Под каким углом свет отражается от второго зеркала?

Решение.

Дано:

Угол между зеркалами: $α = 60°$
Угол падения луча на первое зеркало: $β_1 = 10°$

Найти:

Угол отражения света от второго зеркала: $β'_2$

Решение:

В оптике угол падения луча (и угол отражения) — это угол между лучом и нормалью (перпендикуляром) к отражающей поверхности в точке падения. Закон отражения света гласит, что угол отражения равен углу падения.

Помимо угла падения, используется также угол скольжения $δ$ — это угол между лучом и самой поверхностью зеркала. Связь между углом падения $β$ и углом скольжения $δ$ проста: $β + δ = 90°$.

1. Найдем угол скольжения для первого зеркала ($δ_1$). Это угол между падающим лучом и поверхностью первого зеркала.
$δ_1 = 90° - β_1 = 90° - 10° = 80°$

2. Рассмотрим треугольник, образованный точкой пересечения зеркал (O), точкой падения луча на первое зеркало (A) и точкой падения луча на второе зеркало (B). Сумма углов в треугольнике $OAB$ равна 180°.

- Угол при вершине °— это угол между зеркалами: $∠AOB = α = 60°$.
- Угол при вершине A ($∠OAB$) — это угол между первым зеркалом (сторона OA) и лучом, отраженным от него (сторона AB). Этот угол равен углу скольжения падающего луча, то есть $∠OAB = δ_1 = 80°$.
- Угол при вершине B ($∠OBA$) — это угол между отраженным от первого зеркала лучом (сторона AB) и вторым зеркалом (сторона OB). Этот угол является углом скольжения для второго зеркала ($δ_2$).

3. Найдем угол скольжения для второго зеркала ($δ_2$) из суммы углов треугольника $OAB$:
$∠AOB + ∠OAB + ∠OBA = 180°$
$α + δ_1 + δ_2 = 180°$
$60° + 80° + δ_2 = 180°$
$140° + δ_2 = 180°$
$δ_2 = 180° - 140° = 40°$

4. Теперь, зная угол скольжения на второе зеркало, найдем угол падения на него ($β_2$):
$β_2 = 90° - δ_2 = 90° - 40° = 50°$

5. Согласно закону отражения, угол отражения от второго зеркала ($β'_2$) равен углу падения на него:
$β'_2 = β_2 = 50°$

Ответ: свет отражается от второго зеркала под углом 50°.